martes, 18 de septiembre de 2012

RESUMEN 3.. UNIDAD 1 TEORÍA CUÁNTICA Y ESTRUCTURA ATÓMICA


1.4.3.1 SIGNIFICADO FISICO DE LA FUNCIÓN DE LA ONDA   Ψ²
La función de onda no implica que una partícula sea exactamente un aglomerado o paquete de ondas   sino esta tiene que ver con la probabilidad de la posición de una partícula que está dada por las funciones de ondas.
Con la cual podemos calcular la probabilidad De si la partícula   existe en dicho espacio.
Esta interpretación probabilística de la función de onda es formulada y propuesta por Bohr y es uno de los fundamentos de la mecánica cuántica. 

El valor de   la función de una onda   asociado   con una partícula   en movimiento está relacionado   con la   probabilidad   de encontrar la partícula en el mundo   (x, y, z, en el instante de tiempo (t)) 
Por ejemplo:
En el campo eléctrico   de una onda electro magnética   una probabilidad negativa   o compleja   es algo sin sentir esto significa que   la función de onda no va poder ser observada.
Sin embargo el modulo   de la función de onda   siempre es real y positivo (x) esto se le conoce como la   densidad de probabilidad, ahora si podemos   dar una interpretación física sobre este tema que   es la probabilidad de encontrar una partícula   en el punto x, y, z. en el instante (t). Que es proporcional al cuadrado 
De su función de onda /Ψ/². 

La función de onda presenta amplitud positiva   y negativa   aunque estos signos de la amplitud   no tienen un significado directo   si resulta de gran importancia cuando las funciones de onda se pueden   relacionar.
Tenemos dos partículas   y cada una tiene sus funciones de onda. Como podemos   ver las funciones de onda van a interaccionar   en este caso   la parte positiva de las funciones   se suman   originando un aumento de amplitud y se conoce este fenómeno   como   interferencia constructiva. 
(ambas ondas deben ser positivas) 

Si las ondas   presentan signos contrarios, la parte positiva será anulada por la parte negativa   dando lugar a un fenómeno llamado interferencia destructiva.

1.4.3.2 Números cuánticos y orbitales atómicos

Un orbital atómico es una determinada función de onda, espacial e independiente del tiempo a la ecuación de Schrödinger para el caso de un electrón sometido a un potencial colombiano. La elección de tres números cuánticos en la solución general señala unívocamente a un estado monoelectrónico posible.
Estos tres números cuánticos hacen referencia a la energía total del electrón, el momento angular orbital y la proyección del mismo sobre el eje z del sistema del laboratorio y se denotan por


El nombre de orbital también atiende a la función de onda en representación de posición independiente del tiempo de un electrón en una molécula. En este caso se utiliza el nombre orbital molecular.



Orbitales atómicos y moleculares. El esquema de la izquierda es la regla de Madelung para determinar la secuencia energética de orbitales. El resultado es la secuencia inferior de la imagen. Hay que tener en cuenta que los orbitales son función de tres variables, la distancia al núcleo, r y dos ángulos. Las imágenes sólo representan la componente angular del orbital.
Números cuánticos
La propuesta de Schrödinger, considerado como el 5° modelo atómico, radica en describir las características de todos los electrones de un átomo, y para ello uso lo que conocemos como números cuánticos.

Los números cuánticos se denominan con las letras n, m, l y s y nos indican la posición y la energía del electrón. Ningún electrón de un mismo átomo puede tener los mismos números cuánticos.

El significado de los números cuánticos es:

n = número cuántico principal, que indica el nivel de energía donde se encuentra el electrón, asume valores enteros positivos, del 1 al 7.

l = número cuántico secundario, que indica el orbital en el que se encuentra el electrón, puede ser s, p, d y f (0, 1, 2 y 3).

m = número cuántico magnético, representa la orientación de los orbitales en el espacio, o el tipo de orbital, dentro de un orbital especifico. Asume valores del número cuántico secundario negativo (-l) pasando por cero, hasta el número cuántico positivo (+l).

s = número cuántico de spin, que describe la orientación del giro del electrón. Este número tiene en cuenta la rotación del electrón alrededor de su propio eje a medida que se mueve rodeando al núcleo. Asume únicamente dos valores +1/2 y -

En resumen los números cuánticos se expresan:

N: Nivel de energía (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)

L: Orbital (s=0, p=1, d=2 y f=3) del =0 (orbital s) hasta n - 1.

M: magnético (m=-l ,0 +1) desde -l, pasando por cero, hasta +l.

S: spin (-1, + 1).

Los números cuánticos sirven a su vez para entender la información que aporta la configuración electrónica.

1.5 Distribución electrónica en sistemas polielectrónica

A pesar de que la distribución de la densidad electrónica es diferente en los orbitales 2 s y 2 p, el electrón del hidrógeno tendría la misma energía ya sea que estuviera en un orbital 2 s ò   2 p. Se dice que los orbitales que tienen la misma energía están “degenerados”.
 El orbital 1s en un átomo de hidrógeno, corresponde a la condición   de máxima estabilidad y se le llama estado fundamental. Un electrón   que se ubique es este orbital será el más fuertemente atraído por el núcleo. Un electrón en 2s, 2p u otros orbitales de un átomo de hidrógeno, estará en un estado excitado. Los niveles energéticos son diferentes para átomos polielectrónicos.   La energía de un electrón de un átomo polielectrónico, a diferencia del átomo de hidrógeno, depende no solo de su número quántico principal (n), sino también  de su número quántico de momento angular (l).
 La energía total de un átomo depende no solo de la suma de las energías de los orbitales, sino también de la repulsión electrónica en éstos orbitales. Resulta que la energía total de un átomo es menor cuando se llena la subcapa 4s antes que la 3d.
Donde la flecha hacia arriba indica uno de los dos posibles movimientos de giro del electrón, la caja representa un orbital atómico.

1.5.1 Principio de Aufbau o de construcción
La palabra Aufbau en alemán   significa “construcción progresiva”. Este principio se basa en el hecho de que así como los protones se agregan de uno en uno para construir la configuración electrónica de los elementos, los electrones similarmente se van agregando a los orbitales atómicos.
El principio de Aufbau contiene una serie de instrucciones relacionadas a la ubicación de electrones en los orbitales de un átomo. El modelo, formulado por el físico Niels Bohr, recibió el nombre de Aufbau (del alemán Aufbauprinzip: principio de construcción) en vez del nombre del científico. También se conoce popularmente con el nombre de regla del serrucho.
Los orbitales se 'llenan' respetando la regla de Hund, que dice que ningún orbital puede tener dos orientaciones del giro del electrón sin antes de que los restantes números cuánticos magnéticos de la misma subcapa tengan al menos uno. Se comienza con el orbital de menor energía.
Primero debe llenarse el orbital 1s (hasta un máximo de dos electrones), esto de acuerdo con el número cuántico.
Seguido se llena el orbital 2s (también con dos electrones como máximo).
La subcapa 2p tiene tres orbitales degenerados en energía denominados, según su posición tridimensional, 2px, 2py, 2pz. Así, los tres orbitales 2p puede llenarse hasta con seis electrones, dos en cada uno. De nuevo, de acuerdo con la regla de Hund, deben tener todos por lo menos un electrón antes de que alguno llegue a tener dos.
Y así, sucesivamente:
1s22s22p63s23p64s23d104p65s24d105p66s24f145d106p67s25f146d107p6
El principio de exclusión de Pauli nos advierte, además, que ningún electrón en un átomo puede tener la misma combinación de números cuánticos como descripción de su estado energético con macromoléculas de hidrogeno sin embargo se planteo que el átomo era una partícula que no existió.



1.5.2 Principio de exclusión de Pauli

Principio de exclusión, en física, principio fundamental que afirma que dos partículas elementales de espín semientero, por ejemplo electrones, no pueden ocupar simultáneamente el mismo estado cuántico (estado de energía) en un átomo. El principio explica las regularidades de la ley periódica. Posiblemente todavía no se comprendan completamente todas sus implicaciones. El principio de exclusión fue formulado en 1925 por el físico y matemático suizo de origen austriaco Wolfang Pauli, que recibió el premio Nobel de Física en 1945.

Según la teoría cuántica, los estados posibles de los electrones en el átomo se especifican por cuatro números discretos llamados números cuánticos. Estos números cuánticos se emplean para describir matemáticamente un modelo tridimensional del átomo. El número cuántico principal, n, define el estado de energía principal, o capa, de un electrón en órbita. El número cuántico orbital, l, describe la magnitud del momento angular del electrón en órbita (véase Mecánica). El número cuántico m describe la orientación magnética en el espacio del plano de la órbita del electrón. El llamado espín se designa con el número cuántico de espín magnético, ms, que puede adoptar el valor de -y o +y según la dirección del espín. Para cada número cuántico, salvo ms, sólo están permitidos determinados valores enteros. Las consecuencias de esta regla están sustancialmente de acuerdo con la ley periódica.

Por ejemplo, cuando el número cuántico principal n es 1, la teoría cuántica sólo permite que el número orbital l y el número cuántico magnético m tengan un valor de 0, y que el número cuántico de espín ms sea +y o -y. El resultado es que sólo hay dos combinaciones posibles de números cuánticos: 1-0-0-(+y) y 1-0-0-(-y). Según el principio de exclusión, cada una de estas dos combinaciones de números cuánticos puede ser adoptada por un único electrón. Por tanto, cuando el número cuántico principal es n = l, sólo dos electrones pueden ocupar esa capa electrónica.

Cuando n = 2, la teoría cuántica permite que l sea 0 o 1, m sea +1, 0, o -1, y ms s sea +y o -y. Existen ocho combinaciones posibles de estos números cuánticos. Por tanto, en la segunda capa electrónica puede haber un máximo de ocho electrones. Con este método puede establecerse el número máximo de electrones permitidos en cada capa electrónica de cualquier átomo. La ley periódica se explica por el diferente grado de llenado de las capas electrónicas de los átomos.

El principio de exclusión de Pauli no sólo se aplica a los electrones de los átomos, sino también a los electrones libres que se desplazan a través de la materia en forma de corriente eléctrica cuando se aplica una diferencia de potencial. Los protones y neutrones del núcleo también están organizados en estados cuánticos, y en cada estado sólo se permiten dos partículas de la misma clase y espín opuesto. Todos los fermiones (partículas de espín semientero) cumplen el principio de exclusión, pero no así los bosones, que tienen espín entero.

1.5.3 Principio de máxima multiplicidad de Hund

La regla de Hund es una regla empírica obtenida por Friedrich Hund en el estudio de los espectros atómicos que enuncia lo siguiente: “Al llenar orbitales de igual energía los electrones se distribuyen, siempre que sea posible, con sus spines paralelos, es decir, separados.”
El átomo es más estable (tiene menos energía) cuando tiene electrones desapareados (spines paralelos) que cuando esos electrones están apareados (spines opuestos o anti paralelos).
La distribución electrónica mas estable en los subniveles es el que tiene el mayor numero de espines paralelos. Se utiliza para cuando se quiere distinguir a dos electrones para que sea más estable.
En otras palabras, los electrones entran de 1 en 1 en los orbitales que contienen la misma energía, cuando estos orbitales se completan con un electrón, entonces cada uno de ellos se satura con doce electrones en el mismo orden.


1.5.4 Configuración electrónica de los elementos y su ubicación en la clasificación periódica

Al referirnos a la configuración electrónica (o periódica)  estamos hablando de la descripción de la ubicación de los electrones en los distintos niveles (con subniveles y orbitales) de un determinado átomo.

Configurar significa "ordenar" o "acomodar", y electrónico deriva de "electrón"; así, configuración electrónica es la manera ordenada de repartir los electrones en los niveles y subniveles de energía.
Científicamente, diremos que es la representación del modelo atómico de Schrödinger o modelo de la mecánica cuántica. En esta representación se indican los niveles, subniveles y los orbitales que ocupan los electrones.
Debemos acotar que aunque el modelo de Schrödinger es exacto sólo para el átomo de hidrógeno, para otros átomos es aplicable el mismo modelo mediante aproximaciones muy buenas.
Para comprender (visualizar  o graficar) el mapa de configuración electrónica (o periódica) es necesario revisar los siguientes conceptos.
Los Números Cuánticos
En el contexto de la mecánica cuántica, en la descripción de un átomo se sustituye el concepto de órbita por el de orbital atómico. Un orbital atómico es la región del espacio alrededor del núcleo en el que la probabilidad de encontrar un electrón es máxima. 
La solución matemática de la ecuación de Schrödinger precisa de tres números cuánticos. Cada trío de valores de estos números describe un orbital. 
Número cuántico principal (n): puede tomar valores enteros (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) y coincide con el mismo número cuántico introducido por Bohr. Está relacionado con la distancia promedio del electrón al núcleo en un determinado orbital y, por tanto, con el tamaño de este e indica el nivel de energía.

Número cuántico secundario (l): Los niveles de energía, identificados con el número cuántico principal (n), poseen subniveles, los cuales se asocian, además, a la forma del orbital, y son identificados por el número cuántico secundario (l). Entonces, los valores del número cuántico secundario dependen del número cuántico principal "n".


CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DE LOS ELEMENTOS
  Entre las propiedades de los elementos químicos existen semejanzas y diferencias que permiten formar grupos semejantes. Esta clasificación es útil para sistematizar el estudio de los elementos y predecir su comportamiento químico. Desde fines de XVIII, los científicos han tratado de clasificar los elementos químicos teniendo en cuenta las semejanzas que se observan en sus propiedades. Entre otras, se pueden mencionar las propuestas de Lavoisier, Döbereiner y Newlands como aportes de importancia. En 1869, Dimitri Mendeleiev, pensó que existía una relación entre las propiedades de los elementos y sus pesos atómicos. Así, confeccionó una tarjeta para cada elemento en la que consigno el símbolo, las propiedades principales y el peso atómico. Luego, procedió a organizar las tarjetas por masas atómicas crecientes. Al continuar el ordenamiento por masas atómicas crecientes, observó que el elemento siguiente (sodio) tenía propiedades semejantes al litio por lo cual comenzó una nueva hilera. Así fue iniciando nuevas filas y conformando la tabla.
                          
  La ley periódica es la ordenación que, atendiendo a diversos criterios, distribuye los distintos elementos químicos conforme a ciertas características.
Inicialmente la estableció Dimitri Mendeleiev, quien ordenó los elementos basándose en la variación computacional de las propiedades químicas, pero Julius Lothar Meyer ayudo a al establecimiento aunque este trabajó por separado, llevó a cabo un orden a partir de las propiedades físicas de los átomos.
  En las primeras tablas, el ordenamiento de los elementos en grupos de acuerdo con sus propiedades, hizo necesario dejar algunos casilleros vacíos. Mendeleiev explicó este hecho sosteniendo que dichos sitios correspondían a elementos aún no descubiertos en ese momento. Así predijo la existencia de tres elementos aun no descubiertos que denominó eka-aluminio, eka-boro y eka-silicio. Esta predicción fue uno de los mayores éxitos de Mendeleiev, pues efectivamente esos elementos fueron descubiertos veinte años después recibiendo el nombre de galio, escandio, y germanio.
  La tabla periódica actual, está relacionada con la estructura electrónica de los átomos. En ella se encuentran todos los elementos conocidos, tanto los 92 que se hallaron en la naturaleza, como los que se obtuvieron en el laboratorio por medio de reacciones nucleares. Las principales características de la tabla periódica son:
+ los elementos están ordenados por su número atómico creciente. 
+ a cada elemento le corresponde un casillero donde figura su símbolo y otros datos, tales como el numero atómico, la masa atómica, la configuración electrónica, etc.
+ las filas horizontales se denominan periodos y las columnas verticales reciben el nombre de grupos.

1.5.5 Principios de radiactividad
Deben enfatizarse dos aspectos de la radiactividad: Cuando el átomo de un elemento radiactivo emite energía también se descompone, con lo que nace un átomo nuevo. El nuevo elemento, llamado vástago del que lo produjo, también puede ser radiactivo y producir otro vástago, y así prosigue la cadena hasta que surja un elemento estable (no radiactivo) que le ponga fin. Por ejemplo, la serie de desintegración radiactiva en que participa el radio avanza en nueve pasos adicionales hasta terminar con una forma estable del plomo. Aunque sus isótopos muestran grandes semejanzas químicas, pueden presentar propiedades nucleares muy diferentes; en realidad una forma puede ser radiactiva y la otra no. Las formas radiactivas se denominan radio-isótopos. Estos también se identifican por sus números de masa, como por ejemplo U-235 o Ra-226. Ahora examinemos el ritmo de la desintegración radiactiva. Si se observa un átomo aislado, supongamos de Ra-226, ¿cuánto tiempo tardará en descomponerse su núcleo? Esta pregunta no puede responderse. Piénsese en el núcleo del Ra como un haz energético de materia cargada de electricidad; puede o no puede desintegrarse durante un periodo X. No obstante lo más probable es que el núcleo Ra se descomponga en cualquier minuto, día, año o siglo. Para comprender mejor esta idea tomemos un ejemplo más común. Imagínese que está haciendo búrbujas de jabón y observa cómo se rompen en el aire. ¿Cuanto durará la primera búrbuja? Es imposible predecir su duración con certeza, pero digamos que usted sabe que si espera un minuto la búrbuja tendrá una posibilidad del 50-50 de perdurar. Ahora, imagínese que hay 64 burbujas semejantes. Después de un minuto esperará que queden 32 búrbujas intactas; las otras 32 se habrán deshecho. Al cabo de otro minuto las 32 restantes se habrán reducido otra vez a la mitad y sólo esperará que queden 16. Transcurrido el tercer minuto esperará que queden ocho, y así sucesivamente. Previsto que la mitad se romperá en cualquier momento,este intervalo se denomina periodo de vida media. Aplicado este concepto a los radioisótopos el núcleo de un átomo de Ra-226 tiene una probabilidad de 50-50 de sobrevivir en cualquier intervalo dado de 1600 años. De donde si un gramo se colocara en el 1980 dentro de un recipiente después de 1600 años (en el año 3580) sólo quedaría medio gramo, y únicamente un cuarto después de otros 1600 años (en el año 5180), y así sucesivamente. Este proceso se llama desintegración radiactiva. El concepto de periodo de vida media no significa que después de 1600 años sin modificación alguna la mitad del Ra-226 se desintegre repentinamente. Recuerde las búrbujas de jabón: no pueden romperse al unísono a intervalos de un minuto; mas bien se observa que ocurren más o menos en forma regular. El periodo de vida media es un valor promedio para todas la búrbujas, como lo es para los núcleos del radio. Esto significa que existe la posibilidad de que ocurran descomposiciones en cualquier intervalo. Como hay una gran cantidad de átomos en una muestra de radio (aproximadamente 2.65 x 102 por gramo) cada segundo se desintegran muchos y un contador Geiger responderá sonando todo el tiempo. El ritmo al que la radiación es emitida por una muestra de Ra-226 depende de la cantidad de éste. Puesto que esta cantidad va decreciendo constantemente la velocidad de emisión o radiactividad de la muestra de Ra-226 decrece también. Sin embargo recuérdese que el Radio 226 produce otros radioisótopos al desintegrarse. Así pues, toda muestra que se haya estado desintegrando durante algún tiempo limitado contendrá algo del Ra-226 original y algo de cada uno de sus "vástagos" radiactivos, así como del producto final estable, Pb-206. Estos radioisótopos tienen vida media distinta, que va desde fracciones de segundo hasta unos 20 años. En consecuencia la radiactividad total producida por una muestra de radio, junto con sus productos radiactivos de desecho, es mayor que la producida por la muestra de Ra-226 sola.Y he aquí la última pregunta: ¿si los núcleos de los elementos radiactivos son inestables por qué siguen existiendo algunos en la Tierra? La única respuesta posible es esta: son vástagos de los radioisótopos que presentan vida media muy prolongada. Por ejemplo la vida media del U-238 natural, U-235, es de 4.500.000.000 de años. Sus radiaciones y el efecto de la radiación que llega a la Tierra del espacio exterior se le llama radiación de fondo. En años recientes, el hombre ha aumentado considerablemente la cantidad de materiales radiactivos en varias partes de la Tierra. No podemos inventar nada que detenga esta radiactividad. Se va haciendo más lenta por desintegración radiactiva a un ritmo determinado por la vida media de los radioisótopos que intervienen.
1.6 Aplicaciones tecnológicas de la
Emisión electrónica de los átomos
El átomo es la expresión mas pequeña de la materia y a partir de ella se han logrado hacer diversas investigaciones y de esa manera se han hecho grandes descubrimientos acerca de este, utilizándolos se han logrado grandes avances en la ciencia y la tecnología.
En el desarrollo tecnológico la emisión electrónica de los átomos puede ser de verdadera utilidad como podremos comprobar a lo largo de este ensayo tiene muy diversas utilidades y, sabiendo utilizarlas correctamente podemos obtener diversos beneficios. 
Para poder realizar estos adelantos fue necesario realizar las investigaciones adecuadas, por lo tanto hay que recordar que la base de todos estos fue planteada por científicos y posteriormente desarrollada en caso de no haber sido concluidos.
El trazado isotópico en biología y en medicina.
Los diferentes isotopos de un elemento tienen las mismas propiedades químicas. El reemplazo de uno por otro en una molécula no modifica, por consiguiente, la función de la misma. Sin embargo, la radiación emitida permite detectarla, localizarla, seguir su movimiento e, incluso, dosificarla a distancia. El trazado isotópico ha permitido estudiar así, sin perturbarlo, el funcionamiento de todo lo que tiene vida, de la célula al organismo entero. En biología, numerosos adelantos realizados en el transcurso de la segunda mitad del siglo XX están vinculados a la utilización de la radioactividad: funcionamiento del genoma (soporte de la herencia), metabolismo de la célula, fotosíntesis, transmisión de mensajes químicos (hormonas, neurotransmisores) en el organismo entero. En biología, numerosos adelantos realizados en el transcurso de la segunda mitad del siglo XX están vinculados a la utilización de la radioactividad:
funcionamiento del genoma (soporte de la herencia), metabolismo de la célula, fotosíntesis, transmisión de mensajes químicos (hormonas, neurotransmisores) en el organismo. 

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